0.2=1.5x^2-0.2x+0.1

Solution for 0.2=1.5x^2-0.2x+0.1 equation:

Simplifying
0.2 = 1.5x2 + -0.2x + 0.1

Reorder the terms:
0.2 = 0.1 + -0.2x + 1.5x2

Solving
0.2 = 0.1 + -0.2x + 1.5x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 0.2 + -0.1 = 0.1
0.1 + 0.2x + -1.5x2 = 0.1 + -0.2x + 1.5x2 + -0.1 + 0.2x + -1.5x2

Reorder the terms:
0.1 + 0.2x + -1.5x2 = 0.1 + -0.1 + -0.2x + 0.2x + 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: 0.1 + -0.1 = 0.0
0.1 + 0.2x + -1.5x2 = 0.0 + -0.2x + 0.2x + 1.5x2 + -1.5x2
0.1 + 0.2x + -1.5x2 = -0.2x + 0.2x + 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: -0.2x + 0.2x = 0.0
0.1 + 0.2x + -1.5x2 = 0.0 + 1.5x2 + -1.5x2
0.1 + 0.2x + -1.5x2 = 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: 1.5x2 + -1.5x2 = 0.0
0.1 + 0.2x + -1.5x2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-1.5'.
-0.06666666667 + -0.1333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.06666666667' to each side of the equation.
-0.06666666667 + -0.1333333333x + 0.06666666667 + x2 = 0 + 0.06666666667

Reorder the terms:
-0.06666666667 + 0.06666666667 + -0.1333333333x + x2 = 0 + 0.06666666667

Combine like terms: -0.06666666667 + 0.06666666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + -0.1333333333x + x2 = 0 + 0.06666666667
-0.1333333333x + x2 = 0 + 0.06666666667

Combine like terms: 0 + 0.06666666667 = 0.06666666667
-0.1333333333x + x2 = 0.06666666667

The x term is -0.1333333333x.  Take half its coefficient (-0.06666666665).
Square it (0.004444444442) and add it to both sides.

Add '0.004444444442' to each side of the equation.
-0.1333333333x + 0.004444444442 + x2 = 0.06666666667 + 0.004444444442

Reorder the terms:
0.004444444442 + -0.1333333333x + x2 = 0.06666666667 + 0.004444444442

Combine like terms: 0.06666666667 + 0.004444444442 = 0.071111111112
0.004444444442 + -0.1333333333x + x2 = 0.071111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.06666666665)(x + -0.06666666665) = 0.071111111112

Calculate the square root of the right side: 0.266666667

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.06666666665) equal to 0.266666667 and -0.266666667.

Subproblem 1
x + -0.06666666665 = 0.266666667

Simplifying
x + -0.06666666665 = 0.266666667

Reorder the terms:
-0.06666666665 + x = 0.266666667

Solving
-0.06666666665 + x = 0.266666667

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.06666666665' to each side of the equation.
-0.06666666665 + 0.06666666665 + x = 0.266666667 + 0.06666666665

Combine like terms: -0.06666666665 + 0.06666666665 = 0.00000000000
0.00000000000 + x = 0.266666667 + 0.06666666665
x = 0.266666667 + 0.06666666665

Combine like terms: 0.266666667 + 0.06666666665 = 0.33333333365
x = 0.33333333365

Simplifying
x = 0.33333333365

Subproblem 2
x + -0.06666666665 = -0.266666667

Simplifying
x + -0.06666666665 = -0.266666667

Reorder the terms:
-0.06666666665 + x = -0.266666667

Solving
-0.06666666665 + x = -0.266666667

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.06666666665' to each side of the equation.
-0.06666666665 + 0.06666666665 + x = -0.266666667 + 0.06666666665

Combine like terms: -0.06666666665 + 0.06666666665 = 0.00000000000
0.00000000000 + x = -0.266666667 + 0.06666666665
x = -0.266666667 + 0.06666666665

Combine like terms: -0.266666667 + 0.06666666665 = -0.20000000035
x = -0.20000000035

Simplifying
x = -0.20000000035

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.33333333365, -0.20000000035}